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摘要：有杆抽油系统的井口盘根密封性能与密封面的接触压力分布和大小密切相关，研究其规律至关重要。通过系统接触有限元分析方法，用ANSYS参数化设计语言编写了盘根密封有限元分析的命令流程序, 研究了不同参数值下的密封压力分布。结果表明, 密封面上的压力分布呈驼峰形式,盘根变形存在“向心”效应等,与试验结果一致;盘根与光杆的间隙增加会导致密封效果降低;盘根的轴向尺寸增加将导致密封效果先降低然后增加,因此必须优选该尺寸;盘根径向尺寸的增加会导致密封效果下降, 应合理选择。
关键词: 盘根;密封;有限元;抽油杆;机理
我国大部分油田已进入机械采油期, 采用的主要设备为有杆抽油设备, 井口密封器是必不可少的装备。在有杆抽油系统中最薄弱的环节之一就是井口的盘根密封装置,其总体性能的好坏直接影响地面设备的工作质量。
现有的盘根密封装置主要存在偏磨、光杆表面粗糙度太差、盘根材料的材质及几何形状不能满足现场复杂的恶劣工况、 密封盘根盒结构不合理等问题。
根据抽油杆密封盒的结构形式,其类型可分为普通型、双密封型、矫健型、偏心法兰型等，但总体结构类似。根据材料特性，可分为天然纤维类盘根、矿物纤维类盘根、合成纤维类盘根、陶瓷和金属纤维类盘根，它们都属于弹性类材料。
盘根密封系统的密封条件是密封面的接触压力大于流体的压力,因此密封面的接触压力对密封效果有显著影响。
1、盘根结构形式及工作原理
盘根( packing)是指软填料密封, 它是一种填塞环缝的压紧式密封装置。图1 为一种典型结构的盘根密封结构。
盘根装在盘根盒内,压盖通过压盖螺栓轴向预紧力的作用使盘根产生轴向压缩变形, 同时引起盘根产生径向膨胀的趋势,而盘根的膨胀又受到盘根盒内壁与轴表面的约束作用, 使其与两表面之间产生紧贴,间隙被填塞而达到密封。
1—压盖螺栓；2-压盖；3-盘根盒；4-封液入口；5-封液环；6-盘根；7-底衬套；A-盘根渗漏；B-靠盒壁侧泄漏；C-靠轴侧泄漏
图一 盘根密封结构
盘根系统主要由盘根盒、 盘根、 压盖和光杆4 部分组成。假设橡胶不可压缩, 如图1 所示系统中的盘根就可以简化为1 个矩形盘根。其中密封件为橡胶材料,选取密封中最常用的聚四氟乙烯材料,盘根盒、压盖、光杆都为金属材料, 其结构与光杆轴对称,所以在用ANSYS 对其进行有限元分析时, 只需取对称结构进行分析, 简化后的盘根系统模型如图2。
图2 盘根系统模型
2、接触有限元基本理论
盘根密封系统是一个非线性平面接触问题, 可以用1个接触副来描述, 即盘根和盘根盒、压盖、光杆之间的接触。根据弹性力学理论,其数学方程描述如下。
2. 1 平衡方程
A(▽) σ+ b= 0 (在Ω域内) ( 1)
式中, Ω为盘根密封系统的面域空间, Ω=ΩI+ΩII, Ω为盘根的面域空间, ΩII为盘根盒、压盖和光杆的面域空间; σ为盘根系统的应力向量; b为盘根系统的面力向量; A(▽)为微分算子矩阵,有
2. 2 几何方程
式中, ε为盘根系统的应变向量; u 为盘根密封系统的位移向量;L(▽)为微分算子矩阵,有
2. 3 物理方程
式中,D为弹性矩阵。
2. 4 边界条件
a) 位移边界条件,设盘根盒和光杆固定,则u= ū= 0 ( 6)
b) 应力边界条件，设施加在压盖的面力为p, 则n·σ= p ( 在Lp线域上)(7)
式中, n 为Lp 线的法向向量; p 为施加在Lp 线的面力向量。
c) 接触边界条件，首先定义盘根系统的接触位移,则
εe=【εf εn】T( 8)
式中, εe为接触位移矢量;εf为接触单元在切线方向的相对滑动量;εn 为接触单元在法线方向上的相对位移。
3、接触有限元分析
3. 1 基本步骤
对建立的模型进行网格划分, 选择超弹性单元HYPER84,它可以用来求解橡胶类的问题,密封件常选用这种单元。盘根盒、 压盖和光杆都是金属材料,选用 PLAST IC42 单元。盘根模型采取自由网格划分,因为密封件选用的是超弹性单元, 所以使用二常数的Mooney -Rivlin 方程定义材料的本构关系,通过试验确定方程中的2个常数。模型建好后加上与实际工况基本相同的边界条件, 即假设盘根盒和光杆都是固定的, 压盖只有水平方向上的移动。建立盘根与其周边零件的接触副, 假设盘根密封系统所施加的轴向压力为 8 MPa,求解时打开大变形选项。在盘根与光杆接触的密封面上, 其压力分布规律如图3 所示。
图 3 密封面上接触压力分布曲线
3. 2 压力分布规律
分别施加4、8、12、16 MPa轴向压力,得到密封面上各节点的接触应力值，如图4。
图 4 密封面接触压力随轴向压力的变化曲线
由图3~ 4 可以看出，压力分布不均匀, 呈驼峰形式，在不同的轴向压力下,密封面压力分布曲线是相似的。通过有限元计算, 证明盘根密封过程中有向心效应(如图 3 所示，由于密封面两端的压力较小,盘根的两端被挤出, 即离开光杆表面而翘起, 也就是所谓的向心效应, 出现向心效应使得磨砺性颗粒有可能进入摩擦界面, 从而加剧盘根与光杆的磨损);最大压力的位置基本不变，总是在靠近施压一侧;在保证密封面有足够的密封压力的同时,避免盘根在轴向与压盖和盘根盒接触的尖角处出现过大的应力集中而造成盘根材料的撕裂失效;大多数盘根失效的部位与本文分析得到的最大压力处基本吻合。
4、几何参数对密封效果的影响
盘根密封系统的几何参数对盘根密封系统的密封效果非常重要。该系统除盘根右侧施加的载荷(如图2)对盘根下表面的接触压力有影响外, 盘根的倒角半径、盘根与光杆的间隙、盘根的长度和宽度等几何参数也有重要影响。
4. 1 倒角
由于盘根盒、压盖与盘根接触的部位有应力集中,因此盘根盒和压盖在靠近光杆的一边与盘根接触处需要倒角, 以便减少应力集中。改变倒角尺寸可以得到倒角大小与最大接触面压力的关系曲线,如图5。
最大接触压力随倒角变化的曲线
由图5 可以看出, 倒角越大,密封面上的最大接触压力值也越大，密封效果越好，向心效应越明显，而且随倒角半径的增加，接触压力增加比较缓慢，最大与最小的压力值变化不超过5%;倒角增加会导致其与盘根接触处的应力集中加剧，因此倒角半径应在保证不超过盘根材料强度的条件下取1 个合适的值。
4.2 盘根的密封间隙
密封间隙也是密封的重要参数，它的大小直接影响到密封的效果, 通过有限元分析计算,得到密封间隙与密封面上的最大压力之间的关系曲线如图6 所示。
由图6 可以看出, 随着密封间隙的减小,密封面的接触压力变大,密封效果越好。但是如果密封间隙太小容易导致光杆和盘根盒接触, 产生摩擦和磨损,而且由于光杆和井口安装误差的原因,密封间隙不可能做得太小, 否则,极易导致光杆偏磨。
接触压力随密封间隙变化
4.3盘根尺寸对密封性能的影响
盘根尺寸是影响密封性能的重要指标之一。设盘根的轴向长度为a，径向尺寸厚度为b。只改变a的值，得到如图7 所示的曲线。
接触压力随盘根长度变化曲线
由图7可以看出，盘根长度< 115 mm 时，密封面接触压力随盘根长度的增大而减小，但很缓慢;在115~ 118 mm 之间时，密封压力下降速度加剧。在118~ 125 mm 之间时,密封压力又迅速上升;> 125mm 后变化又趋于平缓。因此盘根长度可以在<115 mm 或> 125 mm 范围内选择一个合适的长度。但是考虑磨损后的补偿, 最好选择为125 mm 为宜。
接触压力随盘根径向厚度变化
保持盘根长度不变，改变盘根的径向厚度，得到其与最大压力之间的关系曲线，如图8 所示。
由图8可以看出，随着盘根厚度的减小，密封面的接触压力变大，密封效果越好。但是，盘根也不能太薄，因为径向磨损补给量不足会导致早期密封失效。
5、结论
通过对盘根系统的有限元分析研究表明,盘根与光杆的接触压力的分布呈驼峰形式, 盘根在密封过程中存在向心效应, 而且密封面最大接触压力的位置几乎不变。
1) 倒角直径对密封效果影响不大, 主要考虑倒角与盘根接触处的应力集中对盘根材料强度影响,选取倒角值。
2) 密封间隙的减小会增加盘根的密封性能但不能保证光杆与盘根盒不会出现偏磨现象。
3) 盘根轴向长度在本文分析的条件下,选择125 mm 为宜。
4) 减小盘根径向厚度,密封效果越好,但是必须保证盘根的径向磨损补给量。
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